Provavelmente você já viu em alguma loja um cartaz escrito “sem juros”, ou “juros mensal de tantos por cento”, mas você sabe o que é juro? Esse juro não é a conjugação do verbo jurar não. É uma taxa cobrada pelo empréstimo de dinheiro, podendo ser juros simples ou juros compostos. Sua representação é a porcentagem sobre o valor emprestado.
Não pense que esse método de “cobrar” pelo empréstimo é de nossos dias. Existem relatos de documentos históricos por volta de 3000 a.C. sobre esse processo. Na Idade Média, no entanto, emprestar dinheiro e receber uma quantia maior do que o valor emprestado era crime, chamado de usura, mas hoje em dia não mais. Então, fique atento em como fazer seus cálculos para não ficar endividado!
Juros simples
A taxa de juros simples é aplicada sobre o valor real, sem considerar o valor final com o passar do tempo. Veja como é simples!
Marcelo fez uma compra de R$ 200,00 para pagar em 3 vezes, ou seja, ele pagará em três meses. A taxa de juros cobrada para o parcelamento dessa compra é de 5% ao mês.
O primeiro cálculo a ser feito é 5% de 200 reais, que são 10 reais. Sendo assim no fim de três meses teremos R$ 30,00 de juros, e no fim do parcelamento ele terá pagado R$230,00.
Outra maneira de resolver juros simples é através da fórmula:
J = c . i . t
Em que,
J = juros
c = valor inicial do dinheiro
i = taxa de juros
t = tempo
Portanto, nesse mesmo problema temos:
J = c . i . t
J = 200 . 0,05 . 3
J = 30
Para achar o valor final depois de três meses podemos utilizar outra fórmula:
M = c (1+ i . t)
M = 200 (1+0,05 . 3)
M = 200 (1 + 0,15)
M = 200 (1,15)
M = 230
Em que M é o valor final após os juros.
Juros compostos
Na taxa de juros compostos é aplicado o juro sobre juro, ou seja, o juro não é aplicado somente no valor inicial, mas a cada novo valor. Veja um exemplo:
Ana resolveu aplicar R$ 500,00 em uma poupança que rende juros compostos de 5% ao ano. Se ela não aplicar mais nenhum valor, ao final de 2 anos terá R$ 551,25.
O cálculo é feito a cada ano começando com o valor inicial de R$ 500,00.
Primeiramente calculamos 5% de R$ 500,00 que é R$ 25,00, somando esse valor ao dinheiro investido R$ 500,00 ela terá ao fim de um ano R$ 525,00.
No segundo ano, a taxa de juros é aplicada no último valor encontrado, ou seja, 5% de 525, que será R$ 26,25. Portanto ao fim de dois anos ela terá um valor de R$ 551,25.
Para esse cálculo, também temos uma fórmula:
M = c (1+ i)t
Em que,
M = valor final após os juros
c = valor inicial do dinheiro
i = taxa de juros
t = tempo
Onde para o problema acima temos:
M = c (1+ i)t
M = 500 (1+0,05)²
M = 500 (1,05)²
M = 500 . 1,1025
M = 551,25
Agora que você aprendeu a diferença entre juros simples e juros compostos, fique atento com suas dívidas e investimentos!
Carvalho, A. L. T., Reis, L. F.: Matemática, 8º Ano: Aplicando a Matemática. 2ª ed. Tatuí, SP : Casa Publicadora Brasileira, 2008. (Inter@tiva)
